摘要：压缩感知理论是以信号稀疏表示为基础发展起来的一种新的信号处理方式,它与传统信号处理不同的地方就是传统信号中先采样后压缩，而压缩感知的处理方法是采样与压缩同时进行。这种方法有效的降低了采样、存储和处理成本。本文基于压缩感知理论,重点研究信号的降噪方法。同时在这次设计中有很多重构的算法，以及信号的稀疏表示是如何得到的。本文综述了压缩感知理论的框架及关键技术问题，并着重介绍了信号稀疏变换、观测矩阵设计和重构算法三个方面的问题。通过把压缩感知原理应用到信号降噪中，可以更加的肯定压缩感知原理不仅能够降低在采样压缩过程中的成本，而且降噪后的信号与原信号的相差幅度也很小。这一理论还需要我们的进一步的理解，我们要把这一理论应用到更广泛的范围中。

关键词：压缩感知；  稀疏性；  信号降噪；  信号重构

目录

摘要

ABSTRACT

1 引言-1

1.1 研究背景-1

1.2 研究目的和意义-2

2 压缩感知-4

2.1 压缩感知基本原理-4

2.2 压缩感知与传统压缩方法的比较-4

2.3 压缩感知理论所涉及的问题-5

3 基于压缩感知信号降噪的原理-7

3.1 一般信号的降噪方法-7

3.2 基于压缩感知信号降噪的原理-7

4 基于压缩感知信号降噪的算法与实现-8

4.1 基于压缩感知的小波降噪方法-8

4.1.1 小波分析基本理论-8

4.1.2 小波降噪的原理和方法-8

4.1.3 基于压缩感知的小波降噪方法-10

4.2 基于压缩感知小波降噪的算法-10

4.2.1正交匹配追踪算法-10

4.3 基于压缩感知的小波降噪实现过程-12

5 仿真实验与结果分析-13

5.2结果分析-15

6 总结与展望-16

6.1 论文总结-16

6.2 论文展望-16

致 谢-18

参考文献-19