摘要：在21世纪，随着科技的发展，在图像处理的方法也随之进步。图像修复是数字图像处理过程中的一个重要分支。图像修复就是对损坏的图像恢复其原有的信息或是把一副图像中多余的物体去除。而实现这样的处理方法主要有两类经典的算法：基于偏微分的图像修复及基于纹理合成的图像补全算法。

本文首先介绍了关于图像修复的意义及作用，在第二章介绍了图像修复的基础理论知识，了解两类经典算法的思想和过程，掌握综合结构算法的基础知识点。在第三章介绍了小波变换的理论知识，了解哈尔小波变换和图像小波变换的要点，重点了解在图像修复中小波变换的作用以及采用的方法和涉及的思想过程。在第四章重点进行了基于小波变换的多分辨率的图像修复算法的实现，通过小波变换对待修复的图像进行分解得到高频和低频的子图像，分别对子图像进行综合结构算法的分析，进行修复，最后进行重构得到修复后的图像。最后，通过实验分析该算法在图像修复中有很好的应用，能够很好的完成既定的目标和修复。本文最后总结了此算法的可行性以及在进行算法实现过程中产生的问题的解决和对其改进，进一步证明其可行性以及未来的发展及应用。

关键词：图像修复 小波变换  多分辨率

目录

摘要

ABSTRACT

引言-1

1 绪论-2

1.1 概述-2

1.2 基于小波变换的多分辨率图像修复算法的背景及其意义-2

1.3 基于小波变换的多分辨率算法的图像修复问题描述及研究现状-2

1.4 本章小结-2

2 图像修复的基础理论知识及算法流程研究-4

2.1 图像修复的背景及意义-4

2.2 图像修复算法基础理论知识-5

2.2.1 两类经典图像修复算法-5

2.2.2 图像多分辨率金字塔理论-9

2.2.3 贝叶斯理论基础-10

2.3 几类典型算法流程研究-11

2.3.1 基于纹理合成图像修复算法流程及其实现步骤-11

2.3.2 TV图像修复算法流程及实现步骤-12

2.3.3 综合结构信息算法流程及实现步骤-14

2.4 本章小结-17

3 小波变换理论-18

3.1 概述-18

3.2 小波变换基础理论-18

3.2.1 小波变换-18

3.2.2 小波变换的分类-18

3.3 小波变换在图像修复中的应用理论-19

3.3.1 哈尔小波变换-19

3.3.2 图像小波理论-19

3.4 本章小结-20

4 基于小波变换的多分辨图像算法的实现-21

4.1 进行小波变换的多分辨图像修复算法的优势-21

4.2 算法的提出和构造-21

4.2.1 算法设计思路-21

4.2.2 算法流程及步骤-22

4.3 算法实现的仿真实验中的关键问题-24

4.3.1 小波函数的选择与次数-24

4.3.2 小波分解-25

4.3.3 对低频和高频部分分别进行算法设计-25

4.3.4 小波重构-27

4.3.5 仿真实验及结果分析-27

4.4 本章小结-29

5 总结与展望-30

5.1 对本文的总结-30

5.2 未来展望-30

致谢-31

参考文献-32