摘要：一阶倒立摆是一个规范“急速、多变量、非线性、不牢固体系”，对一阶倒立摆体系的稳定性探究在理论上和方式上拥有长远的地位。研究一阶倒立摆的特征能归结为急速、多变量、非线性、不牢固体系的研究。在实际生活中，包括控制理论研究、航空航天控制等领域，在自动化领域拥有极其厉害的地位。这次论文是根据一阶倒立摆的数学模型来建立的，主要是对一阶倒摆在双闭环系统控制数学模型中的运用和计算，内外环分别控制倒立摆的摆角和位置，这种方法就是我们的模糊控制方法。从模糊控制器设计开始到使用MATLAB仿真软件为止的实验，期中隶属函数和模糊规则以及解模糊这些都属于模糊控制器。在一阶倒立摆系统的控制中依然用的是模糊控制方法，运用该方法的主要优势是可以在复杂对象和非线性系统的控制中优化鲁棒性，更加简单。

关键字：一阶倒立摆,数学模型,模糊控制,MATLAB

目录

摘要

ABSTRACT

引言-1

1  绪论-2

1.1 一阶倒立摆系统研究的意义-2

1.2一阶倒立摆系统在国内外研究状况-2

1.3 本论文的研究内容和所用方法-2

2 一阶倒立摆数学模型的建立与控制系统-4

2.1 一阶倒立摆的数学模型-4

2.1.1 一阶倒立摆系统的动力学分析-5

2.1.2 系统微分方程的线性化-6

2.1.3 系统微分方程状态空间表示-7

2.2 一阶倒立摆定性分析-8

2.2.1 系统的稳定性、能控性和能观测性判据-9

2.2.2 基于状态方程的系统定性分析-10

2.3 一阶倒立摆控制系统-13

2.3.1 一阶倒立摆控制系统硬件-13

3 模糊控制的基本原理-14

3.1 模糊控制理论的基本概念-14

3.1.2 模糊逻辑操作-15

3.1.3 1 ）模糊规则-15

3.2 模糊控制系统-15

3.2.1 模糊控制系统的组成-15

3.2.2 模糊控制系统的特点-17

3.3 模糊控制器-17

3.3.1 模糊控制器的组成-17

3.3.2 模糊控制器的结构-18

4 双闭环模糊控制系统设计-20

4.1 建立双闭环模糊控制系统-20

4.2 模糊控制器的设计-20

4.2.1 隶属函数的确定-20

4.2.2 模糊控制规则-22

4.2.3 输出向量的解模糊-23

4.2.4 建立模糊控制查询表-24

5 一阶倒立摆系统仿真及其分析-26

5.1 MATLAB及其模糊工具箱的介绍-26

5.1.1 MATLAB的主要特点-26

5.1.2 MATLAB的基本组成-26

5.2 一阶倒立摆模糊控制系统仿真实验-27

5.2.1 利用GUI编辑FIS结构文件，即设计模糊控制器-28

5.2.2 建立一阶倒立摆模糊控制系统的仿真模型图-31

6 结论与展望-36

致  谢-37

参考文献-38