摘 要:从因特网到万维网，从通讯网络到人际关系网, 从基因调控网到细胞神经网，从食物链到生态群落，复杂网络广泛地存在于我们的生活中。近年来, 复杂网络已迅速发展成为一个新的十分重要的研究领域，引起了众多领域学者的关注。同步现象是复杂网络的典型动力学行为之一, 在保密通信、多机器人协调控制等领域有着广泛的应用。近年来, 关于复杂网络的同步问题受到了广泛的关注。

本文研究了多个体系统的有限时间协调控制问题。对于二阶欧拉-拉格朗日系统进行降阶处理，通过设计合适的滑模控制器控制多个系统在有限时间内能达到同步，并利用微分方程的有限时间稳定性理论证明得到了多个欧拉-拉格朗日系统的有限时间外部同步的充分条件。最后编写仿真程序通过matlab数值模拟验证了理论结果的正确性。

关键词：多系统；有限时间一致；滑模控制率；外部同步；欧拉-拉格朗日系统

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摘要

ABSTRACT

第1章 绪论-1

1.1课题背景及目的-1

1.2国内外研究状况和相关领域中已有的成果-1

1.3 研究方法和论文研究内容-2

第2章 基本知识介绍-3

2.1欧拉-拉格朗日系统介绍-3

2.2 证明所需定理及假设-4

2.3 有限时间协调控制定理-4

第3章 模型的介绍和稳定性证明-7

3.1 对所选模型的介绍-7

3.1.1 对单个系统的介绍-7

3.1.2 两个单摆系统有限时间协调控制-7

3.1.3  N个单摆系统有限时间协调控制-9

3.2 对两个单摆系统稳定性的证明-11

3.2.1 两个系统误差系统的建立-11

3.2.2系统一和系统二各自的映射关系-11

3.2.3滑模控制器的定义-12

3.2.4对系统稳定性的证明过程-12

第4章 数值仿真-15

4.1 单个系统的仿真-15

4.2 两个系统的仿真-15

4.3 N个系统的仿真-17

第5章 结论与展望-21

5.1结论-21

5.2不足之处级未来展望-21

参考文献-23

致  谢-25