摘 要:论文首先通过对国内外相关金融稳定研究成果的梳理，划分金融稳定的含义，并在此基础上对作用于商品供求的要素和影响机制进行了系统分析．然后提出商品的供求模型基本假设，得出商品供求平衡的均衡价格．课题在常微分方程定性和稳定性理论的基础上，钻研策划市场供求关系的商品经济模型．在根据雅克比矩阵稳定性判别法讨论在不同情况下，对一种商品简单供求模型与两种竞争性商品简单供求模型进行定性和稳定性理论分析，得出商品均衡价格．利用Matlab软件进行数值模拟各种模型的稳定性和不稳定性，并对这几种模型的经济实际意义进行讨论和剖析．在商品市场上，降低成本、增长利润是企业家们最为关注的问题，如果将这些经济模式转化为数学模型，并使用 Matlab软件高水平的强大的使用功能进行剖析，那么企业就可清楚并容易的了解其企业的商业动态，并达成商品经济效益的优化．

关键词：常微分方程；商品供求模型；Matlab仿真；均衡价格

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摘要

ABSTRACT

第1章 绪论-1

1.1 课题背景-1

1.2 课题研究目的-1

1.3 国内外研究状况和相关领域已有成果-1

1.4 研究方法和论文研究内容-2

1.4.1 研究方法-2

1.4.2 论文研究内容-3   

第2章  基本知识介绍-5

2.1 商品供求模型-5

2.2 常微分方程稳定性定理-5

2.2.1 数学预备知识-5

2.2.2 稳定性的李雅普诺夫判别法-5

2.3 问题描述-6

第3章 对单个商品供求模型介绍-7

3.1 对所选模型的说明-7

3.2 需求函数是物价的线性函数-7

3.3 需求函数是物价的二次函数-7

第4章 对两种替代商品供求模型介绍-11

4.1需求函数是物价的线性函数-11

4.2需求函数是物价的二次函数-13

第5章 结论与展望-19

5.1结论-19

5.2展望-19

参考文献-20

致  谢-21