摘 要:模糊逻辑作为非经典数理逻辑的一个重要分支，成为人工智能与信息科学等领域中推理机制的基础.如今，随着模糊逻辑的快速发展，出现了一些新的研究方法，一类基于左连续t-模的逻辑系统MTL（Monoidal t-norm based logic）也应运而生，本文主要研究的对象便是带有内态的MTL逻辑系统及与之相应的代数结构-态MTL代数.

本文主要分为三个部分，第一部分先介绍了一些相关的预备知识以及一些基本的逻辑概念.同时也简单介绍了一下基础模糊逻辑BL（Basic fuzzy logic）及MP规则，并列出MTL的一些定理.本文第二部分具体分析了MTL的完备性定理等特性，同时也介绍了MTL的几类重要扩张系统.本文的第三部分重点分析了态MTL逻辑系统及其相应的代数系统，并分析了该代数系统的性质.在逻辑系统MTL原有公理模式的基础上，添加一些公理来构成态MTL逻辑系统，并分析了该系统中的广义重言式理论.本文最后则是对该研究的总结.

关键词：MTL逻辑系统；MTL代数；态MTL逻辑系统；重言式

目 录

摘 要

ABSTRACT

第1章 绪论-1

1.1研究意义及研究现状-1

1.2预备知识-1

第2章 MTL逻辑-5

2.1 MTL代数简介-5

2.2 完备性定理-5

2.3 MTL的一些模式扩张-6

第3章 态MTL-9

3.1 态MTL公理系统-9

3.2 广义重言式-14

第4章 结论与展望-17

4.1结论-17

4.2不足之处及未来展望-17

参考文献-18

致  谢-20