摘 要: 由于现实中存在很多的不确定性,人们所研究的关系也愈渐复杂.近几年相关不确定性问题引起了国内外许多学者的关注.本文是在研读相关的文献后，对软环的性质做了归纳总结,内容共分为以下六章：

第一章为绪论,对软集的研究与发展做了一些叙述.并介绍了国内外相关研究的进展情况.

第二章为预备知识,介绍了有关软集的概念以及软集的交、软集的并、软集的且和软集的或等运算.

    第三章中,首先介绍了软环的概念;其次,归纳了两个软环在交、并等不同软集运算下仍然是软环的性质.

    第四章中,首先介绍了环的软理想的概念;其次,归纳了两个环的软理想在交、并等不同软集运算下仍然是环的软理想的性质;最后,归纳了环的软理想的同态像与原像的性质.

    第五章中,介绍了模糊软环的概念,并归纳了它们的一些性质,如两个模糊软环在交、并等不同软集运算下仍然是模糊软环.

第六章是对全文进行了总结并对软环的研究进行了展望．

关键词：软环;环的软理想;模糊软环; 性质; 归纳

目 录

摘 要

ABSTRACT

第1章 绪论-1

1.1 国内外的研究进展-1

1.2 本文主要内容-1

第2章 预备知识-3

第3章 软环-5

3.1 软环的定义-5

3.2 软环的性质-5

第4章 环的软理想-7

第5章 模糊软环-11

5.1 模糊软集-11

5.2 模糊软环-12

第6章 结论与展望-15

6.1 结论-15

6.2 展望-15

参考文献-17

致 谢-19