摘 要:在我们身边存在各种各样的噪声，如大型机械设备运行中产生的噪声，电闪雷鸣等等。这些噪声源对人类社会造成的噪声源源不断，且对我们的正常生活带来很大的影响。由于我们很难预测出这些噪声的准确波形，所以我们统称其为随机噪声。

    近几年来，针对复杂网络的科研课题主要集中在研究动力学问题上，复杂网络在科学与工程的各个领域受到了越来越多的关注，其中，复杂网络同步问题已成为控制学界的研究热点之一，也是21世纪科学技术前沿战略性课题之一。本文基于随机系统Lyapunov稳定性定理，结合自适应控制方法，研究了在随机噪声影响下复杂网络间的同步问题。

    本文主要考虑随机噪声下两个具有相同动力系统不同拓扑结构相同动力系统不同演化拓扑结构网络、不同动力系统不同拓扑结构不同动力系统不同演化拓扑结构网络的外同步问题。根据网络不同的节点耦合方式，充分利用网络的拓扑结构和自适应控制方法对网络中的所有节点施加控制，给出此类复杂网络实现完全同步的充分条件，并通过数值仿真验证所提同步方案的有效性。

关键字：复杂网络，随机噪声，随机系统Lyapunov稳定性定理，自适应控制，外部同步

目 录

摘 要

ABSTRACT

第一章 绪论-3

1.1研究背景和意义-3

1.2本文的研究内容及创新点-4

第二章 基本概念-5

2.1复杂网络相关概念-5

2.2网络同步相关概念-5

2.3自适应及其相关概念-5

第三章 噪声影响下复杂网络间的外同步-7

3.1模型描述及预备知识-7

3.1.1模型描述-7

3.1.2预备知识-7

3.2主要结果-8

3.2.1噪声影响下两个复杂网络间的完全同步-8

3.2.1噪声影响下两个复杂网络间的投影同步-10

第四章 数值仿真-11

4.1 系统的选取及基本参数的设定-11

4.2 完全同步数值仿真-12

4.2.1相同动力系统不同拓扑结构-12

4.2.2不同动力系统不同拓扑结构-13

4.2.3相同动力系统不同演化拓扑结构-15

4.2.4不同动力系统不同演化拓扑结构-16

4.3 投影同步数值仿真-18

4.3.1相同动力系统不同拓扑结构-18

4.3.2不同动力系统不同拓扑结构-19

第五章 结论及展望-21

5.1 结论-21

5.2 不足之处及展望-21

参考文献-23

致谢-23