摘要：本文主要是在单位球面海伦公式的基础上，做出了半径为R的球面上的海伦公式。再由球面几何与平面几何之间的关系（平面几何是半径为无穷大球面上的球面几何）将球面海伦公式与平面海伦公式进行比较，证明出平面海伦公式是球面海伦公式的特殊情况，最后再举出两个海伦公式在球面上的应用的例子。

关键词:  平面海伦公式；球面海伦公式；三角形；面积

Abstract：This article is mainly in the plane Helen formula was given based on formula in the sphere of Helen extended form, and to prove it. Then the spherical geometry and the relationship between the plane geometry (plane geometry is infinite sphere of the radius of the spherical surface geometry) prove the plane Helen formula is the special situation of the public sphere Helen, finally in take two Helen formula in the sphere of the example of application.

Key words：Plane Helen formula；Spherical Helen formula；triangle；area.

球面上的海伦公式是求球面三角形面积的一种方法，它在球面上有着广泛的应用，本文对此进行了研究，本文主要是在单位球面上的基础之上，利用单位球面上的三角形和一般球面上的三角形之间的边角关系，得出一般球面海伦公式，并与平面上的海伦公式进行比较。事实上平面上还有的一些性质可以推广到球面上，例如：正余弦定理，相似三角形的一些性质等，可见球面上还要研究的东西很多，我们要善于发现真知和研究真知。