摘 要:在实际系统中的控制对象往往会受到众多不确定因素的影响，如在控制过程中的各种干扰信号，传感器的噪声信号，除此之外，还会受到一些物理上的制约，使得在一些具体问题难以寻求匹配条件来消除干扰。在上述情况下，若用传统控制的方法设计的控制器，其鲁棒性必然是不理想的，闭环系统也就难以获取理想的稳定性。为了既能保证系统的稳定，又能把干扰产生的影响抑制在预定的水平之下，应用了 H∞控制。本课题便是有关 H∞控制理论的应用，介绍了系统基于非线性对象的T-S模糊模型，通过采用局部线性化及模糊推理完成全局非线性，最终完成 H∞控制器的设计问题。主要的设计思想是选取适当的Lyapunov函数，运用状态反馈方法实现 H∞控制器设计，使闭环系统对于不确定和外界干扰有比较好的承受能力。通过求解线性矩阵不等式可行解的办法来解决控制器的求解问题。在控制器的设计过程中，运用了一定的不等式缩放技巧，使得问题能用线性矩阵不等式技术来求解，最终由MATLAB的仿真工具来验证控制器的效果。

本课题在离散时间的T-S模糊模型这个架构上研究了 H∞控制器的设计。先是推导了出了一个离散T-S模糊控制系统的稳定条件，并根据这个稳定条件提出了 H∞控制器的一种设计方法。再在时延的情况下，进一步研究广义李雅普诺夫函数方法，推导出了关于时间延迟的离散模糊系统的鲁棒 H∞控制器的一种设计方法，并可以通过求解一组线性矩阵不等式求得。最后，简单探讨了关于保成本控制器的设计问题。

关键词：T-S 模糊模型；H∞控制；时延；保成本控制

目录

摘要

abstract

第1章 绪论-1

1.1 引言-1

1.2 T-S模型概述-2

1.3 研究意义及发展趋势-3

1.4 论文结构-5

第2章预备知识-7

2.1 模糊逻辑-7

2.2 线性矩阵不等式技术（LMI）-8

2.3 并行分布补偿原理（PDC）-9

第3章 T-S模糊系统H∞控制器设计-11

3.1 引言-11

3.2 问题描述-11

3.3 H∞控制器设计-13

3.4 数值算例-17

第4章 离散时滞T-S模糊系统的鲁棒H∞控制-21

4.1 引言-21

4.2 问题描述-22

4.3 主要结果-23

4.4 数值算例-27

第5章 T-S模糊系统保性能控制-31

5.1 引言-31

5.2 问题描述-31

5.3 主要结果-32

5.4 数值算例-34

第6章 结论与展望-37

6.1结论-37

6.2不足之处及未来展望-37

参考文献-38

致  谢-41