摘 要:本文研究非线性系统模糊PI控制器的设计. 具体研究隧道二极管电路系统的设计. 由于隧道二极管电路系统具有非线性的特点，给描述隧道二极管电路系统的动态过程的数学模型带来不便，所以，本文利用模糊的思想，根据相应的数学模型，设计相应的控制器. 

本文一开始具体阐述非线性系统的发展，非线性系统的动态特性，以及非线性系统的特征，并了解非线性系统线性化的方法. 其次，运用线性矩阵不等式（LMI）的方法，利用模糊的思想，并把非线性系统模糊PI控制器运用于隧道二极管电路系统中，得到相应的稳定的模糊控制器. 最后按照相应的Simulink模型，进行仿真，验证设计的正确性. 

关键词：非线性系统；模糊控制；线性矩阵不等式（LMI）

目录

摘要

ABSTRACT

第一章 绪论-1

1. 1课题意义-1

1. 2研究现状-1

1. 3模糊控制-2

1. 3. 1模糊控制的提出及特点-2

1. 3. 2模糊控制的应用-3

1. 3. 3控制基础-5

1. 3. 4模糊控制的运用-5

1. 3. 5模糊控制系统的稳定性分析-6

1. 3. 6自适应模糊控制器的研究-8

1. 3. 7模糊控制的发展前景-8

1. 4线性矩阵不等式-9

1. 4. 1线性矩阵不等式的介绍-9

1. 4. 2 LMI工具箱介绍-10

1. 4. 3线性矩阵不等式及相关术语-10

1. 4. 4线性矩阵不等式的确定-11

1. 5 MATLAB软件-11

1. 6论文的主要工作-12

第二章 非线性系统-13

2. 1线性系统理论的发展-13

2. 2非线性系统理论的发展-14

2. 2. 1传统的非线性研究方法及其局限性-14

2. 2. 2非线性系统理论的发展-14

2. 3非线性控制理论的研究现状-15

2. 3. 1微分几何方法与微分代数方法-15

2. 3. 2变结构控制理论-15

2. 3. 3鲁棒控制理论-15

2. 3. 4自适应控制理论-16

2. 3. 5逆系统方法-16

2. 3. 6智能控制理论-16

2. 4非线性控制理论面临的挑战-17

2. 4. 1复杂系统的分析与设计-17

2. 4. 2混沌动力学控制-17

2. 4. 3非线性系统的辨识与综合-18

2. 5非线性系统的描述-18

2. 6非线性系统的特征-19

2. 6. 1稳定性-19

2. 6. 2频率响应-19

2. 6. 3频率响应畸变-19

2. 7非线性系统的分析方法-19

2. 8非线性系统的线性化方法-20

2. 8. 1梯度法线性化方法-20

2. 9本章小结-21

第三章 基于线性矩阵不等式模糊PI控制器的设计-23

3. 1 性能指标-23

3. 2模糊PI控制器的设计-23

3. 3本章小结-24

第四章 隧道二极管电路系统的仿真-25

4. 1仿真-25

4. 2本章小结-26

第五章 总结和展望-27

5. 1总结-27

5. 2展望-27

参考文献-28

致 谢-30