摘要:本文阐述了参数估计的定义及其基本理论.再介绍了矩估计，极大似然估计，最小二乘估计，贝叶斯估计的定义和相关理论，并且通过举例说明了矩估计符合无偏性、相合性以及有效性；极大似然估计也符合无偏性、相合性以及有效性；最小二乘估计符合无偏性，相合性以及有效性；贝叶斯估计符合有效性和相合性。

关键词 参数估计；矩估计；最大似然估计；最小二乘估计；贝叶斯估计

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1研究背景及研究意义-1

1.2 参数估计的现状-1

1.3本文的主要内容-2

2 参数估计-3

2.1参数估计的定义-3

2.2参数估计量的评选标准-3

2.2.1无偏性-3

2.2.2最小方差性和有效性-4

2.2.3相合性-6

2.3 非参数估计的定义-7

3 几类常见的参数估计-8

3.1 预备知识-8

3.1.1数学期望-8

3.1.2样本-8

3.2 矩估计法-10

3.2.1矩估计的概念-10

3.2.2矩估计的计算-11

3.3极大似然估计-11

3.3.1极大似然估计的概念-11

3.3.2极大似然估计的计算-12

3.4最小二乘估计-13

3.4.1最小二乘估计的概念-13

3.2.3最小二乘估计的计算-14

3.5贝叶斯估计-16

3.5.1贝叶斯估计的概念-16

3.5.2贝叶斯估计的误差-17

3.5.3贝叶斯估计的计算-17

结论-18

致  谢-19

参考文献-20