摘要:本文介绍了运用裂项相消, 错位相减, 逐项微分, 逐项积分, 特殊级数的和这几种方法求幂级数的和, 并通过实例说明了幂级数在函数近似值计算，定积分的计算，不等式的证明，微分方程的求解等方面的应用.

关键词: 幂级数；微分 ；积分；导数 ；

Abstract:In this paper, we discuss the methods of the summation substraction by partition terms or misplace, differentiation term by term, integration term by term and the summation of the special series,and through the examples of the power series function approximation calculation,calculate the definite integral,find the application of constant progression and other aspect.

Key words: power series ;differential;integral;derivatie ;

关于级数求和方法许多专家和学者都产生了浓厚的兴趣，他们对某些具体的题目给出了具体的解法，例如杜道渊在《幂级数的求和方法》中应用高等数学的知识,介绍了幂级数的几种常见的求和方法及技巧，同时朱明星在《幂级数的应用》中利用幂级数的重要性质归纳总结了幂级数在计算中的几个应用,并结合例题阐述了幂级数在不等式的证明、求导数、解微分方程应用中的技巧和方法。刘小川、何美在《幂级数在收敛区间端点收敛时的性质》中讨论幂级数及其逐项积分、逐项求导后的级数在收敛区间端点收敛时的若干性质,给出它们之间敛散性的关系,并把连续性和逐项可积性推广到幂级数的收敛域上.因此在这方面我们有研究的必要，并且有很大的研究空间。

幂级数是高等数学的一个重要组成部分. 它是表示函数, 研究函数性质以及进行数值计算的一种重要工具.级数理论用应无论是对数学学科还是其他科学技术及理论都有极为重要的用应，而级数求和是级数理论的重要内容之一，因此掌握一些级数求和方法非常重要。本文目的主要是归纳总结级数的性质，求级数的方法和级数的应用