摘要:分块矩阵是矩阵论中一个比较重要的内容，它的应用研究非常广泛和深刻，特别是在高等代数和线性代数中分块矩阵的应用更加广阔。分块之后能使各矩阵之间或矩阵内部之间的关系变得更清楚,例如在计算行列式、求逆矩阵及矩阵的秩、证明矩阵秩的一些性质、求解线性方程组等方面，都有着很重要的应用。

关键词：分块矩阵；秩；逆矩阵；行列式；线性方程组

Abstract:Block matrix is an important content in matrix theory, it has a very extensive and profound application,especially in Higher Algebra and liner algebra. Block make each matrix or matrix between the internal relations more clearly, and it has very important application in all facts,for example, in the calculation of determinant, the inverse matrix and the rank of matrix, proof of some properties of the rank of matrix , solving linear equations etc. 

Keywords: Block matrix;Rank; Inverse matrix; Determinant;Linear equations

利用分块矩阵在求矩阵的秩、可逆矩阵的逆矩阵、解决线性方程组以及行列式问题、证明矩阵秩的一些性质方面充分体现了分块矩阵的优越性。将矩阵分块这种方法使我们了解分块矩阵是解决高等代数相关题目的有力工具和方法。