摘要：在高中数学的学习中导数无疑是一个难点，导数的概念、几何意义、运算是运用导数解决实际问题以及导数在实际生活中的应用的基础。导数是研究函数性质的有力工具，导数进入新教材之后，给函数问题带来了新的生机和活力，使许多题目的解决方法有了新的突破，函数问题的命题空间也得到了拓展。高考数学自从引入导数之后，知识背景与格局发生了巨大的变化，函数的单调性，函数的极值，最值，以及在一定条件下恒成立的不等式，和生活中的实际应用题等问题之间相互依存，相互联系又相互转化的辩证关系成为导数的主打题型，也成为高考命题的主要热点之一。

关键词：导数的应用、函数的单调性、极值、最值、不等式恒成立

导数是高中数学选修中的内容。高中数学中，导数在解题过程中的应用是十分广泛的。利用导数的几何意义可以求出切线斜率。在函数单调性中，我们以在定义域内的正负来判断函数的单调性。通过导数判断出单调性从而就能求出最值和极值。运用导数建立不等式，通过化简进而对证明不等式恒成立有很大作用。除了在初等数学中需要学习导数的内容，导数在数学分析中也有着广泛的应用。所以导数是连接初等数学与高等数学的桥梁。学好高中导数相关的知识不仅使我们更方便地解决有关问题，而且能够帮助即将进入大学的高中学生奠定进一步学习的基础。下面，我就对导数的应用做以探索。