摘要:本文应用雅克比椭圆函数展开法求解mKdV-ZK方程,借助Maple软件,求出了mKdV-ZK方程的精确解.应用该方法得到的部分雅克比椭圆函数解在极限情况下可以退化为相应的三角函数解或双曲函数解.这种方法还可以用于求解其它非线性方程.

关键词:Jacobi椭圆函数展开法;精确解;mKdV-ZK方程

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摘要

ABSTRACT

第一章 引言-1

1.1 研究意义-1

1.2 研究对象-1

第二章 Jacobi椭圆函数展开法简介-3

2.1 方法简述-3

2.2 特殊情形-4

2.3 Jacobi椭圆函数的性质:-5

第三章 mKdV-ZK方程的精确解-7

3.1 mKdV-ZK方程的精确解-7

3.2 几种典型的波形图-14

第四章 总结-17

参考文献-18

致谢-20