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摘要

ABSTRACT

第一章 前言及相关定义.1

1.1前言.1

1.2 相关定义 3

第二章 模最小零点与幂级数前后项系数的关系.5

2.1 相关引理 5

2.2 定理1及证明.5

2.3 定理2及证明11

2.4 定理3及证明12

第三章 求解模最小零点在泰勒展开式条件下的推广14

3.1 相关引理. 14

3.2 定理4及证明14

小结 .16

参考文献.17

致谢.18

前言

文献[1-2]中给出解析函数的概念,并分别用极限、积分的数学思想方法研究了它的一些性质.求解解析函数的零点数值计算,对于解析函数的值分布和性质等的研究具有重要意义.解析函数的零点数值计算早有深入研究和介绍[3].探求简便、适用范围广泛的解析函数零点数值计算方法的工作一直为人们所关注.本文探讨了在若干限定条件下解析函数的马克劳林展开式系数与模最小零点的数值联系,给出在一定限定条件下适用于解析函数的零点数值计算方法——倒数幂级数法.施行此法,无须预置初始近似值,稍加推广,亦可计算出与解析区域内任意点最靠近的零点.

由于数学专业的特殊性，可能有很多公式在网页简介里显示不了，在原文中是有的。