摘要：本文采用牛顿二次插值作为插值算子，将粗网格（网格尺寸为）上的精确解插值到细网格（网格尺寸为）上，为其提供较好的初始值，构造了一种求解一维椭圆型问题的瀑布型两层网格法. 数值实验结果表明,新算法更具有效性. 

关键词:瀑布型两层网格法；牛顿二次插值；椭圆型问题；差分法

目录

摘要

ABSTRACT

第一章 引言-1

第二章 准备知识-2

2.1 椭圆型问题的差分离散-2

2.2 共轭梯度法-4

2.3 线性插值-5

2.4 瀑布型多重网格法-6

第三章 新瀑布型两层网格法-8

3.1 牛顿二次插值算子的构造方法-8

3.2 新瀑布型两层网格法-9

第四章 数值实验及其结论-11

参考文献-14

致谢-15

由于数学专业的特殊性，可能有很多公式在网页简介里显示不了，在原文中是有的。