摘要:使用数论中的不定方程理论,提出了一种高效的纯整数规划问题的新解法.这种基于数论的解法不需要求解纯整数规划相应的松弛线性规划问题,是一种快速,有效的方法.最后通过实例,将此方法与传统解法对比,总结出此方法的优缺点及适用性.

关键词：纯整数规划；数论；不定方程理论；线性规划；分枝定界法；割平面法

本文跳出了传统的研究方法,从数论的角度来重新审视纯整数规划问题,利用数论中的不定方程理论,提出一种求解纯整数规划问题的新解法.此方法不但可以很快速的发现并去掉没有意义的值以及相对应的最优解组,而且还不用解决任何的伴随线性子规划问题.因而这种结合了数论和最优化两种学科的方法对解决纯整数规划不但快速,而且简单.在纯整数规划问题中,当的取值范围非常广或是维数很大的情况下,这种方法也可以用,但它更适用于一些的取值范围不是非常大或是维数不是很大的纯整数规划问题.