摘要:本文在三点中心差分方法的基础上，采用五点中心差分法，离散非线性KdV偏微分方程求数值解，精度由位置变量的二阶提高到四阶，时间变量精度不变.该算法格式清晰，易迭代，易推广以提高波动方程求解的精度.

关键词：有限差分法；KdV方程；截断误差

ABSTRACT:The paper provided the numerical algorithm of the KdV equation, Based on the 3-point centre difference scheme, the numerical method adopt 5-point centre difference algorithm so that increase the computing accuracy. The accuracy of position promote from o(h^2) to( h^4). The time accuracy is invariant .The algorithm is clear、easy understand.

Key words: A finite difference method; KdV equations; Truncation errors

对于像KdV方程这种非线性偏微分方程的求解，许多数学家都做了大量的研究工作，上实际60年代前，发现一个精确解都是凤毛麟角.随着研究的深入，非线性方程的求解研究获得一定发展[3].经查阅资料，对非线性偏微分方程的研究大致分两类：第一，求精确解，对某些问题做定性与定量分析；第二，求非线性偏微分方程数值解.主要有限差分法、有限元法，谱方法等[4]，这些方法又分别有不同的应用，有限差分法主要集中在依赖时间的问题，而有限元方法侧重于定态问题[5].求非线性偏微分方程的数值解要求科研工作者具有较高的计算机编程水平[6]，所以随着计算机的快速发展和普及，这部分的研究工作迅速发展起来.