摘要:本文结合齐次平衡法原理并利用F-展开法对CDGSK方程进行讨论，借助Maple的符号运算功能得到CDGSK方程的各种椭圆函数周期解，当椭圆函数的模m分别趋于1或0时，利用这些椭圆函数周期解，得到了该方程的各种孤子解和三角函数周期解.

关键词: F-展开法；CDGSK方程；精确行波解；齐次平衡法

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摘要

ABSTRACT

第一章 前言-1

1.1 研究非线性偏微分方程的意义-1

1.2 求非线性偏微分方程精确行波解的方法-1

1.3 CDGSK方程的研究现状-2

第二章 F-展开法概述-3

第三章 CDGSK方程的精确行波解-5

3.1 对CDGSK方程进行求解-5

3.2 CDGSK方程解的波形图-18

第四章 小结-22

参考文献-23

附录A-25

致谢-27