摘要:随着科技的发展，多目标规划问题及其求解方法已经成为当代运筹学领域的热点之一。本文首先简要总结第一代、第二代多目标算法，明确其发展、衍变过程；然后又对当前多目标规划的研究趋势作出归纳，简要介绍了多种智能算法在多目标规划领域的运用；最后在总结多目标规划问题的极大熵算法的基础上，结合在自动控制、信号处理、系统识别和滤波设计等领域中遇到的一类特殊的多目标优化问题，提出了多目标规划问题的调节熵算法，并进行了实验对比，结果表明在遇到这类特殊的多目标规划问题时，运用调节熵算法进行求解，数值稳定性好，收敛速度快，在实际科学、工程实践中的实用性更好。

关键词 运筹学；多目标规划；极大熵函数；调节熵函数

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 研究背景-1

1.2 目前研究的现状-2

1.3 本文解决的主要问题-2

2 各类多目标规划算法简介-3

2.1多目标规划问题的数学描述-3

2.2 第一代多目标优化问题算法-3

2.2.1 MOGA算法-4

2.2.2 NSGA算法-4

2.2.3 NPGA算法-4

2.3 第二代多目标优化问题算法-4

2.3.1 SPEA和SPEA2算法-5

2.3.2 PAES，PESA和PESA-Ⅱ算法-5

2.3.3 NSGA-Ⅱ算法-6

2.4多目标优化问题的各类智能算法简介-6

2.4.1基于粒子群优化的多目标优化-7

2.4.2基于人工免疫系统的多目标优化-7

2.4.3基于分布估计算法的多目标优化-8

2.4.4基于分解的多目标优化算法-8

2.5多目标优化问题的极大熵算法-9

3 一类特殊的多目标优化问题的调节熵算法-12

3.1特殊多目标问题的描述-12

3.2特殊多目标问题的转化-12

3.3算法描述及收敛性分析-13

3.4数值算例-14

结论-15

致谢-16

参考文献-17